Дмитрий Жевжиков родился в городе Воскресенске. После перенесённого в детстве заболевания почти потерял слух, учился в специализированной школе. После ее окончания поступил в учебно-реабилитационный центр для инвалидов в Алтуфьево на отделение декоративно-прикладного искусства.
В настоящее время работает на воскресенском предприятии ООО «КАМ», где создаёт мини-скульптуры из мрамора.
Дмитрий Жевжиков стал лауреатом Международной премии «Филантроп-2014».
Премия вручается людям с ограниченными возможностями за выдающиеся достижения в области культуры и искусства один раз в два года.
Д. Жевжиков получил награду в номинации «Изобразительное искусство: скульптура». Церемония вручения премии прошла в Галерее искусств Зураба Церетели (г. Москва).
